配管温度が上がると、固有振動数は下がります。ただし、その原因として最初に思い浮かぶ「材料が柔らかくなる（ヤング率が下がる）」影響は、思ったより小さいものです。本記事では、温度で固有振動数が変わる3つの理由を数値で比べ、高温配管や改造のときに何を確認すればよいかを解説します。
はじめに
「運転温度を上げる改造をしたいが、配管の振動は大丈夫か」「同じ配管なのに、昇温後のほうが揺れている気がする」——高温配管を扱う現場では、こうした疑問がよく出てきます。
「固有振動数は実測で確認できる」の1.4節では、温度でヤング率が下がると固有振動数も下がると、数行だけ触れました。この記事では、その数行を掘り下げます。
結論を先に言うと、温度で固有振動数が大きく変わるのは、材料の性質そのものより、熱で配管が伸びたことで支持の当たり方が変わるときです。
💡 この記事で得られること
- 温度が上がると固有振動数がどれだけ下がるか（炭素鋼・ステンレスの温度別の目安）
- 熱膨張による支持条件の変化が、なぜ材料の影響より大きく効くのか
- 運転温度の変更や改造のときに確認すべきこと
1. 温度で変わる3つのもの
配管温度が上がると、固有振動数に関わる条件が3つ変わります。
| 変わるもの | 何が起きるか | 影響の大きさ |
|---|---|---|
| 材料の硬さ（ヤング率） | 高温になるほど材料が柔らかくなる | 小さい（300℃で約5%） |
| 支持の当たり方 | 配管が伸びて、サポートから浮く・片当たりする | 条件しだいで大きい |
| 伸びを拘束したときの軸力 | 伸びを逃がせないと、配管を押し縮める力がかかる | 拘束の度合いしだい |
固有振動数の式（「固有振動数を自分で計算してみよう」の2章）でいうと、1つ目は「曲げにくさ」、2つ目は「スパン（支持の間隔）と支持条件」、3つ目は式に入っていない「軸方向の力」にあたります。
2. 材料が柔らかくなる影響──300℃でも約5%
金属は温度が上がるとヤング率（硬さの指標）が下がります。日本機械学会『発電用原子力設備規格 設計・建設規格』の材料物性値から、代表的な値を抜き出すと次のとおりです。
| 温度 | 炭素鋼（炭素量0.3%以下）のヤング率 | 固有振動数の低下 | オーステナイト系ステンレス鋼のヤング率 | 固有振動数の低下 |
|---|---|---|---|---|
| 20℃ | 203 GPa | 基準 | 195 GPa | 基準 |
| 100℃ | 198 GPa | 約1% | 190 GPa | 約1% |
| 200℃ | 191 GPa | 約3% | 183 GPa | 約3% |
| 300℃ | 185 GPa | 約5% | 176 GPa | 約5% |
| 400℃ | 172 GPa | 約8% | 169 GPa | 約7% |
※ 出典：日本機械学会『発電用原子力設備規格 設計・建設規格』（2005年版）第I編 付録材料図表 Part6 表1。固有振動数の低下は20℃を基準に計算。
ヤング率は300℃で約9〜10%下がりますが、固有振動数の低下は約5%にとどまります。固有振動数はヤング率の平方根に比例するためです（√(185÷203) ≒ 0.955）。
vibration7の例題（100A・炭素鋼・Sch40・スパン3.0m・水満液、27.9 Hz）に当てはめると、300℃では約26.6 Hzです。1 Hz少々の差なので、励振周波数から目安（20%）より大きく離れている配管なら、この影響だけで共振に入ることはまずありません。ただし、20%ぎりぎりで離している配管では、この約5%で目安を割ることがあります（例：固有振動数が励振周波数の1.2倍→1.15倍）。
3. 樹脂配管は別に考える
ここまでの数値は金属配管の話です。塩ビ（PVC）などの樹脂配管は、金属よりずっと低い温度で使用上限に達する材料です。
樹脂配管では「数%の差」という金属の感覚をそのまま当てはめず、メーカーの技術資料で使用温度ごとの値を確認してください。樹脂配管の使用温度の考え方は、「配管材質の選び方」で解説しています。
4. 本当に効くのは支持条件の変化
温度で固有振動数が大きく変わるのは、多くの場合、熱で配管が伸びて支持の当たり方が変わるときです。
4.1 配管はどれくらい伸びるか
配管は温度が上がると長手方向に伸びます。炭素鋼の平均熱膨張係数は、日本機械学会の同じ規格（付録材料図表 Part6 表2）で、20〜100℃の範囲で約10.7〜13.1×10⁻⁶/℃（材料の区分によって異なる）です。
つまり、長さ1mの炭素鋼配管は、100℃温度が上がると約1.1〜1.3mm伸びます。30mの直線配管なら、約3〜4cmです。
4.2 伸びると支持の当たり方が変わる
配管サポートは、この伸びを逃がしながら配管を支えるように設計されています（サポートの種類は「配管サポートの種類と役割」を参照）。ところが、次のような状態になると、支持が設計どおりに効かなくなります。
- シューが浮く：熱膨張で配管が上下に動き、下から支えるシューから配管が離れる
- ガイドの片当たり・固着：横方向のずれを防ぐガイドに配管が強く押し付けられる、または錆びて動かなくなる
- スプリングハンガーの荷重が変わる：熱による上下の動きに合わせてばねの荷重が変わり、設定がずれていると支えきれなくなる
4.3 支持が1点効かなくなると、固有振動数は約4分の1
支持が効かなくなると、実質的なスパン（支持の間隔）が長くなります。固有振動数はスパンの2乗に反比例するので、スパンの変化は大きく効きます。
仮に、3.0m間隔で支えている配管で、中間の支持が1点浮いてスパンが6.0mになったとしましょう。両端支持の簡易式で見積もると、固有振動数は (3.0÷6.0)² ＝ 1/4 になります。vibration7の例題なら、27.9 Hzが約7.0 Hzまで下がります。
| 温度による変化 | 固有振動数への影響（目安） |
|---|---|
| ヤング率の低下（炭素鋼、20℃→300℃） | 約−5% |
| 支持が1点浮いてスパンが2倍 | 約−75%（1/4） |
※ 実際の配管は複数のスパンが連続しているため、支持が1点抜けたときの変化は簡易式の見積もりと完全には一致しません。桁の違いを見るための目安です。
材料の影響と比べて、桁が違うことがわかります。「昇温後のほうが揺れる」配管では、材料よりもまず支持の状態を疑うのが近道です。
5. 伸びを拘束したときの軸力
もう1つの影響は、配管の伸びを逃がせないときに生じる軸方向の力です。伸びようとする配管を両端で押さえつけると、配管には押し縮める力（圧縮の軸力）がかかり、固有振動数が下がります。
材料力学では、両端支持のはりに圧縮の軸力 P がかかったときの固有振動数は、次の式で表されます。
fn(軸力あり) ＝ fn(軸力なし) × √(1 − P ÷ Pcr)
Pcr ＝ π² × E × I ÷ L²（座屈荷重）
仮に、vibration7の例題の配管（100A・スパン3.0m）を両端支持のまま、両端で軸方向の伸びだけを完全に止めた（伸びをまったく逃がせない）としましょう。熱膨張係数を12×10⁻⁶/℃として計算すると、次のようになります。
| 温度上昇 | P ÷ Pcr | 固有振動数の低下 |
|---|---|---|
| 10℃ | 0.07 | 約4% |
| 20℃ | 0.15 | 約8% |
| 50℃ | 0.37 | 約21% |
ただし、これは伸びを完全に拘束した理論上の例です。実際の配管は、曲がりやループで伸びを逃がすように設計されているため、ここまでの軸力は普通はかかりません。注意が必要なのは、伸びを逃がせない短い直管や、ガイドの固着などで設計以上に拘束されてしまった箇所です。
6. 改造・運転変更のときの確認リスト
温度が関わる改造・運転変更では、次の点を確認します。
| 変更内容 | 確認すること | 関連記事 |
|---|---|---|
| 運転温度を上げる | ヤング率の低下分（数%）を見込んでも、励振周波数から離れているか。サポートが伸びを逃がせるか | 本記事 2章・4章 |
| 保温を追加・変更する | 保温材の質量で固有振動数が下がらないか | vibration9 |
| 材質を変更する | 材質によるヤング率・密度の違い。樹脂は温度の影響も確認 | vibration7 4.4節、pipe11 |
| サポートを追加・変更する | 伸びを拘束する位置に固定サポートを置いていないか | pipe12、vibration10 |
| 昇温後に揺れが増えた | シューの浮き・ガイドの固着・スプリングハンガーの荷重を目視で確認 | pipe17 |
起動から定常運転までの間は、温度だけでなく中身の状態（空か満液か）も変わります。中身の影響は「空配管と満液配管で固有振動数はどう変わる？」で解説しています。
7. まとめ
配管温度が上がると固有振動数は下がりますが、原因によって影響の大きさがまったく違います。
📌 この記事のポイント3つ
- 材料が柔らかくなる影響は小さい：炭素鋼・ステンレスとも、300℃で固有振動数の低下は約5%
- 本当に効くのは支持条件の変化：熱膨張でシューが浮くなどして支持が1点効かなくなると、スパンが2倍になり固有振動数は約1/4になる
- 伸びを拘束すると軸力でさらに下がる：完全に拘束した理論上の例では、50℃の上昇で約21%低下。ガイドの固着など、設計以上の拘束に注意する
💡 明日から現場でできること
- 高温配管の巡回で、昇温後にシューから配管が浮いていないか見る
- ガイドの周りに錆や異物がなく、配管が伸び縮みできる状態か確認する
- 運転温度を変える改造の前に、固有振動数を計算し直し、サポートが伸びを逃がせるかを確認する
📐 計算方法の基本はこちら
固有振動数の簡易式とExcelでの計算方法、材質による違いはこちらで解説しています。
👉 固有振動数を自分で計算してみよう：簡易式とExcel活用法
🔧 計算値と実測値がずれる理由はこちら
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🔩 サポートの種類と役割はこちら
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